線形代数例

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

ステップ 1

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{n}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

ステップ 1.1.2

$\frac{n}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

ステップ 1.1.3

$\frac{3 n}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

ステップ 1.1.4

$\frac{3 n}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

ステップ 1.1.5

$\frac{5 n}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

ステップ 1.1.6

$\frac{5 n}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

ステップ 1.1.7

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

ステップ 1.1.8

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

ステップ 1.1.9

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

ステップ 1.1.10

$6 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

ステップ 1.1.11

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

ステップ 1.3.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

ステップ 1.3.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$6 n$ から $9 n$ を引きます。

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

ステップ 1.4.2

$- 3 n$ と $10 n$ をたし算します。

$\frac{7 n}{12} = 21$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{12}{7}$ を掛けます。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

ステップ 3.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$7$ を $7 n$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{12}{7} \cdot 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$n = 12 \cdot 3$

ステップ 3.2.1.2

$12$ に $3$ をかけます。

$n = 36$

ステップ 4

定義域はすべての有効な $n$ 値の集合です。

${n | n = 36}$

ステップ 5

線形代数 例

線形代数例